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在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长H交外接圆于点M,实证：DH=DM
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在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长H交外接圆于点M,实证：DH=DM
▼优质解答
答案和解析
连结BM,只要证明三角形BMH是等腰三角形就可以了.
∠BHD+∠DHE=180°
∠ECD+∠DHE=180°
所以∠BHD=∠ECD
又因为∠BMD=∠ECD（同弧所对的圆周角相等）
所以△BMH是等腰三角形
又因为MH⊥BC
所以DH=DM
∠BHD+∠DHE=180°
∠ECD+∠DHE=180°
所以∠BHD=∠ECD
又因为∠BMD=∠ECD（同弧所对的圆周角相等）
所以△BMH是等腰三角形
又因为MH⊥BC
所以DH=DM
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