1.已知n是整数,（2n+1）^2-1能被8整除吗?请证明你的结论.2.若a.b.c为△ABC三边,且(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断△ABC的形状.

Question

1.已知n是整数,（2n+1）^2-1能被8整除吗?请证明你的结论.
2.若a.b.c为△ABC三边,且(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断△ABC的形状.

Answer 1

(2n+1）^2-1=4n^2+4n+1-1=4（n^2+n）
因为（n^2+n） =n（n+1） 当n是奇数时 n（n+1）为偶数
当n是偶数时 n（n+1）为偶数
所以4（n^2+n）为8的倍数
第二个简单 自己解出来 就知道a=b 是等腰三角形
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0
(a^2+b^2)^2=4a^2b^2
a^2+b^2=2ab
所以（a-b）^2=0