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画展9点开门,但一大早就有人来等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多,如果有3个入场口,9点9分不再有人排队;如果有5个入场口,9点5分就没有人排队.那么第一个观众到
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画展9点开门,但一大早就有人来等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多,如果有3个入场口,9点9分不再有人排队; 如果有5个入场口,9点5分就没有人排队.那么第一个观众到达时间是几点几分?
▼优质解答
答案和解析
10. 【解】由题意可得两个等式:
(开门前排队人数)+(9分钟内到的人数)=3×(每个入口每分钟进的人数)×9
(开门前排队人数)+(5分钟内到的人数)=5×(每个入口每分钟进的人数)×5,
两式相减得
4分钟内到的人数=2×(每个入口每分钟进的人数),从而
每个入口每分钟进的人数=2×(每分钟内到的人数),
代入第二个等式得
开门前排队人数=45(=25×2-5)分钟内到的人数
因此第一个人是8点15分(60-45=15)到达的
(开门前排队人数)+(9分钟内到的人数)=3×(每个入口每分钟进的人数)×9
(开门前排队人数)+(5分钟内到的人数)=5×(每个入口每分钟进的人数)×5,
两式相减得
4分钟内到的人数=2×(每个入口每分钟进的人数),从而
每个入口每分钟进的人数=2×(每分钟内到的人数),
代入第二个等式得
开门前排队人数=45(=25×2-5)分钟内到的人数
因此第一个人是8点15分(60-45=15)到达的
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