早教吧作业答案频道 -->数学-->
x+y+z=1，F=2x2+y2+3z2的最小值为（）A.611B.713C.58D.49
题目详情
x+y+z=1，F=2x2+y2+3z2的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 6 |
| 11 |
B.
| 7 |
| 13 |
C.
| 5 |
| 8 |
D.
| 4 |
| 9 |
▼优质解答
答案和解析
由柯西不等式得，（2x2+y2+3z2）（
+1+
）≥（2x2×
+y2×1+3z2×
）22=（x+y+z）2=1
∴2x2+y2+3z2≥
，即F的最小值为
故选A．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴2x2+y2+3z2≥
| 6 |
| 11 |
| 6 |
| 11 |
故选A．
看了 x+y+z=1，F=2x2+...的网友还看了以下：
设函数f(u)具有二阶导数,而z=f((e^x)*sin(y))满足方程d^2(z)/d^2(x^ 2020-05-16 …
已知（x+y-z）^2+(x+z-4)^2=-|z+x-5|,那么x-3y+2z的值是因为不知道回 2020-05-23 …
1.已知x+y+z=1,x+y+t=2,x+z+t=3,y+z+t=9,则x+y+z+t=2.已知 2020-06-07 …
设x、y、z为实数,且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+ 2020-06-12 …
X/(Y+Z)+Y/(X+Z)+Z/(X+Y)=1,求X^2/(Y+Z)+Y^2/(X+Z)+Z^ 2020-06-12 …
六年级三元一次方程1.解方程组6(x+y)=2(x+z)=3(y-z),x+y+z=5.2.已知x 2020-07-17 …
(a+b+c)/3大于等于3*√abc设a=x^3,b=y^3,c=z^3x,y,z是非负数时x^3 2020-11-01 …
由(x^2+y^2+z^2)*(x+y+z)=x^3+y^3+z^3+(x+y)z^2+(y+z)x 2020-11-01 …
已知x>=y>=z>0,求证：x^2/y+y^2/z+z^2/x>=x^2/z+y^2/x+z^2/ 2020-11-01 …
已知：x^2/z+y+v^2/x+z+z^2/x+y=0,求x/z+y+y/x+z+z/x+y的值以 2020-12-31 …