六年级三元一次方程1.解方程组6(x+y)=2(x+z)=3(y-z),x+y+z=5.2.已知xy/(x+y)=3,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=1,求x的值.

Question

六年级三元一次方程
1.解方程组6(x+y)=2(x+z)=3(y-z),x+y+z=5.
2.已知xy/(x+y)=3,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=1,求x的值.

Answer 1

1,来回带入消元得
（-x）=y=z=5
2,x=6/5（方法,每个式子都倒数化）
补：（1）6（5-z）=2(5-y)=3(y-z)
6(5-z)=2(5-y)有3z-y=10
2(5-y)=3(y-z)有5y-3z=10
两式一加有z=y=5
带入x+y+z=5
x=-5
补：（2）
（x+y）/xy=1/3
(y+z)/yz=1/2
(z+x)/xz=1
（分子分别除分母,如（x+y）/xy=(x/xy)+(y/xy)=1/y+1/x）
如法炮制
1/x+1/y=1/3
1/y+1/z=1/2
1/x+1/z=1
一式加三式减二式得1/x=5/6