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设等比数列{an}的前n项的和Sn=(an+1）/2^2,n∈N*,若bn=n*Sn,求数列{bn}的前n项和
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设等比数列{an}的前n项的和Sn=【(an+1）/2】^2,n∈N*,若bn=n*Sn,求数列{bn}的前n项和
▼优质解答
答案和解析
S1=【(a1+1）/2】^2 得到 a1=1
an=Sn-Sn-1=1/4(an^2-an-1^2+2an-2an-1)
观察等式两边,可以得到
an-an-1=2或者an+an-1=0
若an-an-1=2
则an为等差数列,直接能求出Sn
若an+an-1=0
就分奇数 偶数讨论n,求出Sn
an=Sn-Sn-1=1/4(an^2-an-1^2+2an-2an-1)
观察等式两边,可以得到
an-an-1=2或者an+an-1=0
若an-an-1=2
则an为等差数列,直接能求出Sn
若an+an-1=0
就分奇数 偶数讨论n,求出Sn
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