早教吧作业答案频道 -->数学-->
设等比数列{an}的前n项的和Sn=(an+1）/2^2,n∈N*,若bn=n*Sn,求数列{bn}的前n项和
题目详情
设等比数列{an}的前n项的和Sn=【(an+1）/2】^2,n∈N*,若bn=n*Sn,求数列{bn}的前n项和
▼优质解答
答案和解析
S1=【(a1+1）/2】^2 得到 a1=1
an=Sn-Sn-1=1/4(an^2-an-1^2+2an-2an-1)
观察等式两边,可以得到
an-an-1=2或者an+an-1=0
若an-an-1=2
则an为等差数列,直接能求出Sn
若an+an-1=0
就分奇数 偶数讨论n,求出Sn
an=Sn-Sn-1=1/4(an^2-an-1^2+2an-2an-1)
观察等式两边,可以得到
an-an-1=2或者an+an-1=0
若an-an-1=2
则an为等差数列,直接能求出Sn
若an+an-1=0
就分奇数 偶数讨论n,求出Sn
看了 设等比数列{an}的前n项的...的网友还看了以下：
已知数列{an}的前项n和Sn=n^2,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b^3=b^4 2020-05-13 …
等比数列{an}的前项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=b的x次方+r(b 2020-05-13 …
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1, 2020-05-15 …
已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162 （1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{a 2020-05-15 …
比6的倒数少7的数-m²n是多项式还是单项式 2020-05-16 …
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数 2020-05-16 …
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数 2020-05-16 …
求数项级数∑(n=1)1/[n*(2n+1)*(2^n)]的和,解题过程中的问题：（1）怎样由所给 2020-06-03 …
已知数列的通项(n+1)(10/11)的n次方,试问数列有没有最大项已知数列{an}的通项an=( 2020-06-06 …
观察下列数阵,容易看出：第n行的最右边的数是n^2,那么第二十行最左边的数是什么?第二十行的所有数 2020-06-18 …