已知数列{an}（n∈N*）是等比数列，且an＞0，a1=3，a3=27．（1）求数列{an}的通项公式an和前项和Sn；（2）设bn=2log3an+1，求数列{bn}的前项和Tn．

Question

已知数列{a_n}（n∈N^*）是等比数列，且a_n＞0，a₁=3，a₃=27．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和前项和S_n；
（2）设b_n=2log₃a_n+1，求数列{b_n}的前项和T_n．

Answer 1

（1）设公比为q，则a3=a1•q2，∴27=3q2，即q2=9∵an＞0，∴q＝3．−−−−3′∴an＝3n，Sn＝32(3n−1)−−−−−6′（2）由（1）可知bn=2log33n+1=2n+1，∴b1=3，又bn+1-bn=2（n+1）+1-（2n+1）=2，故数列{bn}是以3...