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小明是学校田径队的运动员,根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度(铅球脱手时离地面的高度)为2米,如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x米与高度y米之间的关系为二次函数y=a(x-4

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小明是学校田径队的运动员,根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度(铅球脱手时离地面的高度)为2米,如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x米与高度y米之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+3,那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少(精确到0.1米)?
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线y=a(x-4)2+3经过(0,2),
∴2=a(0-4)2+3,
∴a=-
1
16

∴抛物线的解析式为:y=-
1
16
(x-4)2+3.
当y=0时,-
1
16
(x-4)2+3=0,
解得:x1=4+4
3
,x2=4-4
3
(舍去)
∴小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是(4+4
3
)米.
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