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(1)已知2a=3,2b=5,2c=30,试用a、b表示c.(2)已知2a=3,2b=6,2c=12,求2c-(a+b)的值.
题目详情
(1)已知2a=3,2b=5,2c=30,试用a、b表示c.
(2)已知2a=3,2b=6,2c=12,求2c-(a+b)的值.
(2)已知2a=3,2b=6,2c=12,求2c-(a+b)的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵3×5×2=30,
∴2a×2b×2=2c,
∴2a+b+1=2c,
∴a+b+1=c,
即c=a+b+1;
(2)∵3×2=6,
∴2a×2=2b,
∴2a+1=2b,
∴a+1=b,
则a=b-1,
∵6×2=12,
∴2b×2=2c,
∴2b+1=2c,
∴b+1=c,
∴2c-(a+b)=2(b+1)-(b-1+b)=2b+2-(2b-1)=2b+2-2b+1=3,
∴2c-(a+b)=3.
∴2a×2b×2=2c,
∴2a+b+1=2c,
∴a+b+1=c,
即c=a+b+1;
(2)∵3×2=6,
∴2a×2=2b,
∴2a+1=2b,
∴a+1=b,
则a=b-1,
∵6×2=12,
∴2b×2=2c,
∴2b+1=2c,
∴b+1=c,
∴2c-(a+b)=2(b+1)-(b-1+b)=2b+2-(2b-1)=2b+2-2b+1=3,
∴2c-(a+b)=3.
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