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若ab均为正数a+b=1求证(a+2)^2+(b+2)^2
题目详情
若a b均为正数
a+b=1
求证(a+2)^2+(b+2)^2
a+b=1
求证(a+2)^2+(b+2)^2
▼优质解答
答案和解析
a>0,b>0,a+b=1
=>ab>0
(a+2)^2+(b+2)^2
=a²+4a+b²+4b+8
=a²+b²+12
=(a+b)²-2ab+12
=13-2ab
=>ab>0
(a+2)^2+(b+2)^2
=a²+4a+b²+4b+8
=a²+b²+12
=(a+b)²-2ab+12
=13-2ab
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