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已知sin（π-a）=log8为底的1/4,切a属于（-π/2,0）,求tan（3π/2+a）的值
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已知sin（π-a）=log8为底的1/4,切a属于（-π/2,0）,求tan（3π/2+a）的值
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答案和解析
sin(π-a)=log8(1/4) = {log2(1/4)}/{log2(8) = (-2)/3 = -2/3
sina=-2/3
a属于（-π/2,0）
tan(3π/2+a)=tan{2π-π/2+a)=tan(-(π/2-a))=-tan(π/2-a)=-cota=-{√(1-sin^2a)/sina}
= -√(1-4/9)/(-2/3) = √5/2
sina=-2/3
a属于（-π/2,0）
tan(3π/2+a)=tan{2π-π/2+a)=tan(-(π/2-a))=-tan(π/2-a)=-cota=-{√(1-sin^2a)/sina}
= -√(1-4/9)/(-2/3) = √5/2
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