反三角函数arcsinx的定义域是x∈[-1,1]那请问arcsin(2x^2-1）的定义域为何还是[-1,1]吗定义域到底是指自变量这个单独的x的范围还是什么类似于f（x-2)定义域为[1,3]这时定义域指的是x吗?

Question

反三角函数 arcsinx的定义域是x∈[-1,1]
那请问arcsin(2x^2-1）的定义域为何 还是[-1,1]吗
定义域到底是指自变量这个单独的x的范围还是什么
类似于f（x-2) 定义域为[1,3]
这时定义域指的是x吗?

Answer 1

定义域是指某个函数中自变量即通常的x的可取值范围.
由arcsinx的定义域是x∈[-1,1]
得arcsin(2x^2-1）中(2x^2-1）的范围是[-1,1]
则得到不等式
-1