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如图,平行四边形ABCD的对角∠A、∠C的外角平分线AE、CF分别交CD、AB的延长线于点E、F求证：四边形FCEA是平行四边形快啊,
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如图,平行四边形ABCD的对角∠A、∠C的外角平分线AE、CF分别交CD、AB的延长线于点E、F
求证：四边形FCEA是平行四边形 快啊,
求证：四边形FCEA是平行四边形 快啊,
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD为 平行四边形
∴AB=CD AD=BC
又∵AE、CF平分∠A ∠C ,∠A=∠C
∴∠EDA=∠FCB
∵∠CBA=∠ADC
∴∠CBF=∠CDA 所以 三角形 FBC全等于三角形EDA
∴AE=FC DE=FB
∴AF=DC
∴ FCEA是平行四边形
∴AB=CD AD=BC
又∵AE、CF平分∠A ∠C ,∠A=∠C
∴∠EDA=∠FCB
∵∠CBA=∠ADC
∴∠CBF=∠CDA 所以 三角形 FBC全等于三角形EDA
∴AE=FC DE=FB
∴AF=DC
∴ FCEA是平行四边形
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