解四元三次方程组,最小二乘法拟合面时用的我假设有一个平面Ax+By+Cz+D=0;有若干已知点(xi,yi,zi);点到平面距离公式di=|Axi+Byi+Czi+D|/根号下（A^2+B^2+C^2）当所有点距到平面的平方和最小时A,B,C,D是

Question

解四元三次方程组,最小二乘法拟合面时用的
我假设有一个平面Ax+By+Cz+D=0;
有若干已知点(xi,yi,zi);
点到平面距离公式di=|Axi+Byi+Czi+D|/根号下（A^2+B^2+C^2）
当所有点距到平面的平方和最小时
A,B,C,D是多少
我尝试用这个方法把散乱点拟合成面,但是解不了这个方程
用偏微分求级值求的都疯了,一大堆式子加个Segma,以我的能力根本求不了
望数学达人来指导

Answer 1

用的是最小二乘法,如果仅仅为了得到结果可以利用数学软件MATLAB解答,其中有专门的函数求解.你也可以参考大一高等代数中的最小二乘法,里面的过程很仔细