已知集合a={ax2+x+1=0},且a交{x\x大于等于0},求实数a的取值范围

Question

已知集合a={ax2+x+1=0},且a交{x\x大于等于0},求实数a的取值范围

Answer 1

已知集合A={x/ax^2+x+1=0,x属于R},且A∩｛x/x≥0｝＝空集,求实数a的取值范围
【解】
也就是A中的x没有大于等于零的解.(如有大于等于0的解,和{x/x≥0}的交集就不为空)
ax²+x+1=0
1、当a=0时,ax²+x+1=0即为x=-1,符合题意.
2、当a≠0时,分为两个情况：方程无解或者有两个负根.
方程无解时,判别式△=1-4a1/4.
3、方程有两个负根时,判别式△=1-4a≥0,
两根之和=-1/a0,
解得0