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36．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º,BC＝5,AC＝3,EF是斜边AB的中垂线,你能求出EF的长度吗?
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36．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º,BC＝5,AC＝3,EF是斜边AB的中垂线,你能求出EF的长度吗?
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答案和解析
应用两个直角三角形相似求解,设F为AB的中点,在△ABC和△EFB中有,∠ABC=∠EFB(实际是同一个角）,∠FEB=∠CAB,故两个直角三角形相似,则有AC/BC=EF/BF,且BF=1/2 AB,则EF=（AB*AC)/(2BC)=3倍的根号34/10
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