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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=根号2·a
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=根号2·a
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）由正弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=√2 sinA,
即sinB（sin2A+sin2B）= √2 sinA
∴sinB=√2 sinA,b/a = =√2
（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3 a2,得cosB= 1+√3 *a /2c
由（Ⅰ）知b2=2a2,故c2=（2+ √3）a2,
可得cos2B=1/2 ,又cosB＞0,故cosB=√2/2
所以B=45°
即sinB（sin2A+sin2B）= √2 sinA
∴sinB=√2 sinA,b/a = =√2
（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3 a2,得cosB= 1+√3 *a /2c
由（Ⅰ）知b2=2a2,故c2=（2+ √3）a2,
可得cos2B=1/2 ,又cosB＞0,故cosB=√2/2
所以B=45°
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