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已知,D为△ABC的AB边上的一点已知,D为△ABC的AB边上的一点,已知AB=12,AC=15,AD=（2/3）AB,如果AC上有一点E,使△ADE与原三角形相似,求AE的长.
题目详情
已知,D为△ABC的AB边上的一点
已知,D为△ABC的AB边上的一点,已知AB=12,AC=15,AD=（2/3）AB,如果AC上有一点E,使△ADE与原三角形相似,求AE的长.
已知,D为△ABC的AB边上的一点,已知AB=12,AC=15,AD=（2/3）AB,如果AC上有一点E,使△ADE与原三角形相似,求AE的长.
▼优质解答
答案和解析
∵AB=12,AD=2/3AC
∴AD=8
当△ADE∽△ABC时
AD/AB=AE/AC
即8/12=AE/15
解得AE=10
当△AED∽△ABC时
AD/AC=AE/AB
即8/15=AE/12
解得AE=32/5
∴AD=8
当△ADE∽△ABC时
AD/AB=AE/AC
即8/12=AE/15
解得AE=10
当△AED∽△ABC时
AD/AC=AE/AB
即8/15=AE/12
解得AE=32/5
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