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A,B,A+B,A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵,则（A^-1+B^-1）^-1等于多少,怎么算的
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A,B,A+B,A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵,则（A^-1+B^-1）^-1等于多少,怎么算的
▼优质解答
答案和解析
因为 A^-1+B^-1 = A^-1(A+B)B^-1
所以 A^-1+B^-1 可逆
且 (A^-1+B^-1)^-1 = (A^-1(A+B)B^-1)^-1 = B(A+B)^-1A.
所以 A^-1+B^-1 可逆
且 (A^-1+B^-1)^-1 = (A^-1(A+B)B^-1)^-1 = B(A+B)^-1A.
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