定义运算|abcd|=ad-bc若cosα=1/7,|sinαsinβcosαcosβ|=(3√3)/14π/2小于α小于β小于0,求βc在a的下面d在b的下面以此类推不对是π/2大于α大于β大于0

Question

定义运算|a b c d|=ad-bc 若cosα=1/7,|sinα sinβ cosα cosβ|=(3√3)/14 π/2小于α小于β小于0,求β
c在a的下面 d在b的下面 以此类推
不对 是π/2大于α大于β大于0

Answer 1

π/2 > α > β > 0

我们以 14 为半径作圆,

在第一象限, 直线 x = 2 和圆周交点 A (2, 8√3)
cosα = 1/7
α = 角AOx

直线 x = 13 和圆周交点 B (13, 3√3),
sin(α-β) = 3√3/14
α-β = 角BOx

β = 角BOA

显然 |AB| = √[(13-2)^2 + (8√3 - 5√3)^2] = √[121 + 75] = 14
三角形 BOA 为等边三角形

β = π/3