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高一数学必修四的一道函数求证题目、tan^2a-sin^2a=tan^2a*sin^2a
题目详情
高一数学必修四的一道函数求证题目、
tan^2a-sin^2a=tan^2a*sin^2a
tan^2a-sin^2a=tan^2a*sin^2a
▼优质解答
答案和解析
tan^2a-sin^2a
=sin^2 a/cos^2a-sin^2a
= sin^2 a(1/cos^2a-1)
= sin^2 a*[(1- cos^2a)/ cos^2a]
= sin^2 a*[ sin^2 a / cos^2a]
= sin^2 a*tan^2a,
故：tan^2asin^2a=tan^2a-sin^2a.
=sin^2 a/cos^2a-sin^2a
= sin^2 a(1/cos^2a-1)
= sin^2 a*[(1- cos^2a)/ cos^2a]
= sin^2 a*[ sin^2 a / cos^2a]
= sin^2 a*tan^2a,
故：tan^2asin^2a=tan^2a-sin^2a.
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