早教吧作业答案频道 -->数学-->
A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆
题目详情
A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆
▼优质解答
答案和解析
设A是n阶正交矩阵,证明：
（1）若detA＝1,则－1是的一个特征根；
（2）若n是奇数,且detA＝1,则1是A的一个特征根.
证明:（1）det(－I－A) = det(－A AT－A)
= detA•det(－AT－A)
= detA•det(－I－A)
=－det(－I－A)
所以det(－I－A)=0,即－1是的一个特征根.
类似 本题的证
（1）若detA＝1,则－1是的一个特征根；
（2）若n是奇数,且detA＝1,则1是A的一个特征根.
证明:（1）det(－I－A) = det(－A AT－A)
= detA•det(－AT－A)
= detA•det(－I－A)
=－det(－I－A)
所以det(－I－A)=0,即－1是的一个特征根.
类似 本题的证
看了 A为正交矩阵且detA=-1...的网友还看了以下：
化简：a＋|a| 其中a为不等于零的有理数 2020-04-05 …
若A为不等式组x≤0y≥0y−x≤2表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫 2020-04-27 …
设A为n阶方阵,满足A^2=A,且A≠E,则A为不可逆方程? 2020-05-14 …
设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗? 2020-05-14 …
已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且 2020-05-16 …
1、若A为必然事件,则P(A)=1,反之为什么不成立?2、若A为不可能事件,则P(A)=0,反之为 2020-05-19 …
倒差数的问题定义a为不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=- 2020-06-14 …
已知函数f(x)=log2(5+ax)/(5+x),(-1≤x≤1)为奇函数,其中a为不等于1的常 2020-07-01 …
福师11秋学学前儿童游戏理论请问老师作业2中多选题在为儿童选择玩具时，应注意几个方面，分别是。A. 2020-07-06 …
方程x+1/x=c+1/c(c为不等于0的常数)的解是c或1/c,求方程x+1/(4x-6)=(a 2020-07-15 …