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求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
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求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
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答案和解析
Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-.-99-100
=-(1+2+3+4+5+6+.+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-101*50
=-5050
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-.-99-100
=-(1+2+3+4+5+6+.+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-101*50
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