有一个圆柱体,底面半径是3厘米,高是10厘米,把这个圆柱削成一个尽可能大的长方体,这个长方体的体积是?我要算式,还要说明为什么这样做.

Question

有一个圆柱体,底面半径是3厘米,高是10厘米,把这个圆柱削成一个尽可能大的长方体,这个长方体的体积是?
我要算式,还要说明为什么这样做.

Answer 1

我有一个解题思路供你参考：
1.要在一个圆柱体里面抽取一个最大的长方体,那么我们根据圆柱体的体积计算公式：底面积X高
想出,要在高不变的情况下求的长方体的体积时,变量只有底面积了,现在就要求出最大的底面积,那么我们知道一个的的直径是等于两个半径的和,且在正方形《底面积》中刚好直径就是一个长方形的对角线!根据勾股定理：A平方+B平方=c平方,在这题中,A=B所以
设：A=B=D,所以D平方+D平方=C平方,那么D平方=C平方除以2=正方形面积
PS：正方形的面积=边长X边长
所以D得平方=A x B=18（正方形的面积）
那么根据长方体的体积计算公式：底面积乘以高可得,此长方体的体积为：18X10=180平方厘米
回答完毕!