已知弓形的弦长及高,请帮忙计算弧长.已知弓形的弦长为L=1.75m,高H=0.3m,怎样计算弓形的弧长?请写出公式及说明,

Question

已知弓形的弦长及高,请帮忙计算弧长.
已知弓形的弦长为L=1.75m,高H=0.3m ,怎样计算弓形的弧长?请写出公式及说明,

Answer 1

弦长L=1.75米,弦高H=0.3米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.3/2+1.75^2/(8*0.3)
=1.426米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.75/2)/1.426)
=75.699度
C=π*R*A/180=π*1.426*75.699/180=1.8841米