已知函数y=根号15-2x-x平方的定义域为A,函数y=a-2x-x平方的值域为B,若A为B的子集,求a的取值范围

Question

已知函数y=根号15-2x-x平方的定义域为A,函数y=a-2x-x平方的值域为B,若A为B的子集,求a的取值范围

Answer 1

易知,A={x|3>=x>=-5}
B={x| x<=a+1}
当B包含A时,a+1>=3 a>=2 (如果是真子集合,那么a>2)
补充说明:
定义域>=0所以对于A,有
y=x^2-2x+15>=0 由函数图像知,开口向下,所以取y=0时,有x1=3 x2=-5所以 3>=x>=-5
对于B,函数开口向下,最大值为(4*a*c-b^2)/(4a),得a+1