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已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0
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已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0
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答案和解析
分情况讨论,Δ=2²-4a=4-4a
当a=0,不等式2X+1＜0,X＜-1/2
当a＜0,Δ=4-4a＞0,不等式ax²+2X+1＜0的解为[-1-√(1-a)]/a＜x＜[-1+√(1-a)]/a
当0＜a＜1,Δ=4-4a＞0,不等式ax²+2X+1＜0的解为[-1-√(1-a)]/a＜x＜[-1+√(1-a)]/a
当a≥1,Δ=4-4a≤0,不等式ax²+2X+1＜0,无解
当a=0,不等式2X+1＜0,X＜-1/2
当a＜0,Δ=4-4a＞0,不等式ax²+2X+1＜0的解为[-1-√(1-a)]/a＜x＜[-1+√(1-a)]/a
当0＜a＜1,Δ=4-4a＞0,不等式ax²+2X+1＜0的解为[-1-√(1-a)]/a＜x＜[-1+√(1-a)]/a
当a≥1,Δ=4-4a≤0,不等式ax²+2X+1＜0,无解
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