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是否存在正整数a,b（a小于b）,使其满足根号a+根号b=根号325,若存在,试求出a,b,若不存在,说明理由.
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是否存在正整数a,b（a小于b）,使其满足根号a+根号b=根号325,若存在,试求出a,b,若不存在,说明理由.
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答案和解析
因为 325=25*13 ,
所以 √325=5√13 ,
那么由于 √13+4√13=2√13+3√13=5√13 可知,
存在 a=13,b=13*16=208 和 a=4*13=52 ,b=9*13=117 满足条件.
所以 √325=5√13 ,
那么由于 √13+4√13=2√13+3√13=5√13 可知,
存在 a=13,b=13*16=208 和 a=4*13=52 ,b=9*13=117 满足条件.
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