两副牌发给四个人,其中一个人得到王炸（大大小小王）的概率是多少?设四个人分别是A、B、C、D,两副牌共108张按ABCDABCD……依次发给每个人,则1、假如只发给AB两个人,则A拿到大王（一张两张

Question

两副牌发给四个人,其中一个人得到王炸（大大小小王）的概率是多少?
设四个人分别是A、B、C、D,两副牌共108张按ABCDABCD……依次发给每个人,则
1、假如只发给AB两个人,则A拿到大王（一张两张均可）的概率是多少?
2、假如只发给AB两个人,则A拿到两张大王的概率是多少?
3、假如发给四人,则A得到两个大王的概率是多少?
4、假如发给四人,则A得到两个大王两个小王的概率是多少?
第一个问题我要问我的两种解法哪种正确的,要回答的是第一个问题的正确与否以及2、3、4问题的答案及较详细的过程.
第一个问题我的解法：
1、108张牌发牌时共有54对,其中必然能找到两对牌满足：这四张牌中有2张大王和两张其他牌.而这两对牌在什么时候发对于得到大王的概率并无影响,因此只需要看发这四张牌中得到两张大王的概率.A共得到两张牌,第一张牌得不到大王的概率为3/4,第二张牌得不到大王的概率是2/3,所以A得不到大王的概率是(3/4)*(2/3)=1/2,即得到大王的概率为1-1/2=1/2.
2、前半部分相同.但这种方法认为第一张牌得不到大王的概率为3/4,A得的第二张牌在真正发牌时实际上是第三张牌,所以①B选到了另一张不是大王的牌,概率为1/3,则此时A必能得到大王②B选到了一张大王,概率为2/3,则此时A得不到大王的概率是1/2,所以A得不到大王的概率是(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/4,即得到大王的概率为1-1/4=3/4.
这两种方法那种对呢?还有2、3、4问题那位大神给我解答啊,一定要我看得懂啊,光列个排列组合式子我太渣了看不懂的
而且如果解法二正确,那么势必A拿到大王的概率和B拿到大王的概率不同啊,难道拿到大王的概率还和先发牌后发牌有关?
哦不对应该是这样,不好意思我写错了
1、108张牌发牌时共有54对,其中必然能找到两对牌满足：这四张牌中有2张大王和两张其他牌.而这两对牌在什么时候发对于得到大王的概率并无影响,因此只需要看发这四张牌中得到两张大王的概率.A共得到两张牌,第一张牌得不到大王的概率为2/4,第二张牌得不到大王的概率是1/3,所以A得不到大王的概率是(2/4)*(1/3)=1/6,即得到大王的概率为1-1/6=5/6.2、前半部分相同.但这种方法认为第一张牌得不到大王的概率为2/4,A得的第二张牌在真正发牌时实际上是第三张牌,所以①B选到了另一张不是大王的牌,概率为1/3,则此时A必能得到大王②B选到了一张大王,概率为2/3,则此时A得不到大王的概率是1/2,所以A得不到大王的概率是(2/4)*(2/3)*(1/2)=1/6,即得到大王的概率为1-1/6=5/6.
那把问题改一下,为什么这两种情况会得到同样的结果呢

Answer 1

我来回答一下,仔细看了的的解题思路.你想的太复杂了.
1、首先我们看看发完牌后,可以想象成2个球（2个大王）随机投到2个桶中.A得大王的概率为：1-1/2*1/2（A不得大王的概率）=3/4.
2、A拿2张大王的概率为：1/4.
3、发给4个人,可以想象成2个球（2个大王）随机投到4个桶中.A得2个大王的概率：1/4*1/4=1/16
4、可以想象成4个球（2个大王2个小王）随机投到4个桶中.A得4个球的概率：1/4*1/4*1/4*1/4=1/256