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已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值
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已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值
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答案和解析
根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|
左边=|a-1|+|a-6|,右边=10-|b+3|-|b-2|
原式=|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
|a-1|+|a-6|>=5;|b+3|+|b-2|>=5
故(a-1)(a-6)
左边=|a-1|+|a-6|,右边=10-|b+3|-|b-2|
原式=|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
|a-1|+|a-6|>=5;|b+3|+|b-2|>=5
故(a-1)(a-6)
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