初中二次函数难题已知二次函数y=-x²+（m-2)x+四分之一（3-m²）若这个函数图像的顶点为C,图像与X轴的交点是AB,且△ABC的面积是27,求m的值

Question

初中二次函数难题
已知二次函数y= -x²+（m-2)x+四分之一（3-m²）
若这个函数图像的顶点为C,图像与X轴的交点是A B,且△ABC的面积是27,求m的值

Answer 1

设两根为A((-b+√b2-4ac)/2a,0),B((-b-√b2-4ac)/2,0),则AB=b-a=|(√b2-4ac)/a|=√7-4m
C为顶点,则以AB为底地高为C的纵坐标=4m-7/-4,则距离为绝对值
乘积一半为27,所以√7-4m×7-4m/4=54,解得m=(7-2三次根号26）/4