怎样分解因式（1）（a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27(2)(a+b﹚²+﹙a+c﹚²-(c+d)²-(b+d)² 并说明具体方法

Question

怎样分解因式（1）（a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27
(2)(a+b﹚²+﹙a+c﹚²-(c+d)²-(b+d)² 并说明具体方法

Answer 1

（1）
(a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27
=[(a+1)(a+2)][(a+4)(a-1)]-27
=(a²+3a+2)(a²+3a-4)-27  
=[(a²+3a)+2][(a²+3a)-4]-27   a²+3a看着一个整体
=(a²+3a)²-2(a²+3a)-8-27
=(a²+3a)²-2(a²+3a)-35   
=[(a²+3a)+5][(a²+3a)-7]   十字相乘法
=(a²+3a+5)(a²+3a-7)


(2)
(a+b﹚²+﹙a+c﹚²-(c+d)²-(b+d)²

=(a+b﹚²-(c+d)²+﹙a+c﹚²-(b+d)²
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)+(a+c+b+d)(a+c-b-d)   平方差公式
=(a+b+c+d)(a+b-c-d+a+c-b-d)   提取公因式
=2(a+b+c+d)(a-d)