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设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是
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设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是
▼优质解答
答案和解析
cosa=1/2-sina
平方
cos²a=1-sin²a=1/4-sina+sin²a
整理
8sin²a-4sina-3=0
a∈(0,π)
sina>0
sina=(1+√7)/4
所以cosa=1-2sin²a=-√7/4
平方
cos²a=1-sin²a=1/4-sina+sin²a
整理
8sin²a-4sina-3=0
a∈(0,π)
sina>0
sina=(1+√7)/4
所以cosa=1-2sin²a=-√7/4
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