已知abc是三角形abc的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx＋b（x²＋1）＝0有两个相等的实数根判断三角形abc的形状

Question

已知abc是三角形abc的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx＋b（x²＋1）＝0有两个相等的实数根
判断三角形abc的形状

Answer 1

原式化为(a+b)x^2-2cx-(a-b)=0 依题意得(2c)^2-4*(a+b)(a-b)=0 即a^2=b^2+c^2
∴abc为直角三角形
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