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直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少
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直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少
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答案和解析
答案:3－2√2 设斜边为 c,a=csinα,b=ccosα,a＋b＋c=2,c(1＋sinα＋cosα)=2,c[1＋√2 sin(α＋∏/4 )]=2,c≤2/（1+√2） =2(√2 －1),S△= c^2sin2α≤1/4c^2=3－2√2
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