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如图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为()A.22B.10C.23D.13

题目详情

如图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )
作业帮

A. 2

2

B.

10

C. 2

3

D.

13

▼优质解答
答案和解析
由三视图可得,这是一个四棱锥
底面是一个上下底分别为1和2,高为2的直角梯形,高为2,作业帮如图,
AB=BE=AD=2,BC=1,所以EC=
5
,BC=AE=2
2
,ED=
22+22+22
=2
3

故该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为:
22+22+22
=2
3

故选C.