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设a b c是三角形ABC的三边长,化简根号（a-b-c）²+根号（b-c-a）²+根号（c-a-b）²
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设a b c是三角形ABC的三边长,化简根号（a-b-c）²+根号（b-c-a）²+根号（c-a-b）²
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答案和解析
在三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
根号（a-b-c）²+根号（b-c-a）²+根号（c-a-b）²
＝|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|
＝﹣a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b
＝a＋b＋c.
根号（a-b-c）²+根号（b-c-a）²+根号（c-a-b）²
＝|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|
＝﹣a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b
＝a＋b＋c.
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