已知球的两个平行截面的周长分别为5∏和8∏,位于球心同侧,且距离等于1,求球心的半径?急求本题答案,谢谢!

Question

已知球的两个平行截面的周长分别为5∏和8∏,位于球心同侧,且距离等于1,求球心的半径?
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Answer 1

球的两个平行截面的周长分别为5∏和8∏,
∴这两个平行截面（圆）的半径分别为5/2和4.
设球半径为r,则
√[r^2-(5/2)^2]=√(r^2-16)+1,
平方,化简得35/8=√(r^2-16),
再平方得1225/64=r^2-16,
r^2=2249/64,
r=（√2249）/8≈5.928,为所求.