已知平行六面体OABC-O'A'BC',且向量OA=a,向量OC=b,向量OO'=c,用a,b,c表示如下向量(2题都要详细过程)1.向量OB',向量BA',向量CA'2.向量OG(点G是侧面BB'C'C的中心)

Question

已知平行六面体OABC-O'A'BC',且向量OA=a,向量OC=b,向量OO'=c,用a,b,c表示如下向量(2题都要详细过程)
1.向量OB',向量BA',向量CA'
2.向量OG(点G是侧面BB'C'C的中心)

Answer 1

1.向量OB'=向量OC+向量CC'+向量C'B=向量OC+向量OO'+向量OA=b+c+a
向量BA'=向量CO'=向量CO+向量OO'= -向量OC+向量OO'=-b+c=c-b
向量CA'=向量CO+向量OO'+向量O'A= -向量OC+向量OO'+向量O'A=-b+c+a=c+a-b
2.向量OG=向量OC+向量CG=向量OC+1/2(向量CC'+向量CB)=b+1/2(a+c)=(a+c+2b)/2