sin(π/2+a)=cosa,cos(π/2+a)=-sina,sin(π/2-a)=cosa,cos(π/2-a)=sina,这里的这里的“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思啊?

Question

sin(π/2+a)=cosa,cos(π/2+a)=-sina,sin(π/2-a)=cosa,cos(π/2-a)=sina,这里的
这里的“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思啊?

Answer 1

指的是看π/2的倍数来决定sin是否变成cos,或cos变成sin.如果是奇数倍则变,如sin(3π/2-a)、sin(7π/2-a),都要变成cos；同理,cos(3π/2-a)、cos(7π/2-a)变成sin.sin(2π/2-a)、sin(6π/2-a),cos(8π/2-a)、cos(4π/2-a)则不变.
符号的决定是这样,始终认为a角是第一象限的锐角,那π/2+a是第二象限的角,π/2-a是第一象限的角,3π/2-a是第三象限的角,如此看待.cos(π/2+a)=-sina为例,π/2+a是第二象限的角,cos(π/2+a)为负,a角是第一象限的锐角,sina为正,所以前面加个负号.