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1、若实数a,b ,满足a²+b²=1 ,求（1-ab）(1+ab) 的最小值．
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1、若实数a,b ,满足a²+b²=1 ,求（1-ab）(1+ab) 的最小值．
▼优质解答
答案和解析
∵a²+b²≥2ab
∴ab≤(a²+b²)/2=1/2 当且仅当a=b=±√2/2时取等号
∴（1-ab）(1+ab)
=1-(ab)²
≥1-1/4=3/4
∴（1-ab）(1+ab) 的最小值为3/4.
∴ab≤(a²+b²)/2=1/2 当且仅当a=b=±√2/2时取等号
∴（1-ab）(1+ab)
=1-(ab)²
≥1-1/4=3/4
∴（1-ab）(1+ab) 的最小值为3/4.
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