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A、B两地相距950米,甲、乙两人同时由A地出发在A、B两地间往返锻炼.甲步行每分钟40米,乙跑步每分钟150米,40分钟后停止运动.甲、乙两人第几次迎面相遇相距B地最近?最近距离是多少米?
题目详情
A、B两地相距950米,甲、乙两人同时由A地出发在A、B两地间往返锻炼.甲步行每分钟40米,乙跑步每分钟150米,40分钟后停止运动.甲、乙两人第几次迎面相遇相距B地最近?最近距离是多少米?
▼优质解答
答案和解析
40×T1+(150×T1-950)=950(第一次相遇) T1=10(分钟)
相距B地550米
甲跑一个来回需要1900÷40=42分钟,跑完全程需要21分钟
乙跑一个来回需要1900÷150=13分钟,跑完全程需要7分钟
第二次相遇是乙跑第四个950
40×T2+(150×T2-950×3)=950(第二次相遇) T2=20(分钟)
第三次相遇是乙跑第五个950,甲跑第二个950 相距B地150米
(40×T3-950)+(150×T3-950×4)=950(第三次相遇) T3=30(分钟) 相距B地250米
第四次相遇是乙跑第七个950,甲跑第二个950
40×T4-950)+(150×T4-950×6)=950(第四次相遇) T4=40(分钟) 相距B地650米
故第二次相遇离B点最近,距离是150米
相距B地550米
甲跑一个来回需要1900÷40=42分钟,跑完全程需要21分钟
乙跑一个来回需要1900÷150=13分钟,跑完全程需要7分钟
第二次相遇是乙跑第四个950
40×T2+(150×T2-950×3)=950(第二次相遇) T2=20(分钟)
第三次相遇是乙跑第五个950,甲跑第二个950 相距B地150米
(40×T3-950)+(150×T3-950×4)=950(第三次相遇) T3=30(分钟) 相距B地250米
第四次相遇是乙跑第七个950,甲跑第二个950
40×T4-950)+(150×T4-950×6)=950(第四次相遇) T4=40(分钟) 相距B地650米
故第二次相遇离B点最近,距离是150米
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