已知点B（-1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7，求∠ABC的平分线的方程．

Question

已知点B（-1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7，求∠ABC的平分线的方程．

Answer 1

设∠ABC的平分线的斜率为k，则由一条直线到另一条直线的夹角公式可得 (k−(−7))/(1+k•(−7))＝(−1−k)/(1+(−1)•k)，
解得k=-2或k＝(1)/(2)，又因∠ABC在第二象限内，故k＜0，另外角平分线应是一条射线，故x≤-1．
综上可得∠ABC的平分线的方程为  2x+y=0（x≤-1）．