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如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为（）A.55°B.45°C.60°D.65°
题目详情
如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为（ ）
A. 55°
B. 45°
C. 60°
D. 65°
A. 55°B. 45°
C. 60°
D. 65°
▼优质解答
答案和解析
由折叠的性质，得∠BDC=∠BDC′，
则∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°，
∵∠ADB+∠BDC=90°，
∴∠BDC-20°+∠BDC=90°，
解得∠BDC=55°．
故选A．
则∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°，
∵∠ADB+∠BDC=90°，
∴∠BDC-20°+∠BDC=90°，
解得∠BDC=55°．
故选A．
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