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已知过点M(3.3)的直线L被圆x方加y方加4y减21等于0所截得的眩长为4根号5,求直线L方
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已知过点M(3.3)的直线L被圆x方加y方加4y减21等于0所截得的眩长为4根号5,求直线L方
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答案和解析
x²+(y+2)²=25
圆心(0,-2),r=5
弦长l=4√5
则由勾股定理
弦心距d=√[r²-(l/2)²]=√5
直线y-3=k(x-3)
kx-y+3-3k=0
所以|0+2+3-3k|/√(k²+1)=√5
平方
9k²-30k+25=5k²+5
2k²-15k+10=0
k=(15±√145)/4
所以是y=(15±√145)x/4-(33±3√145)/4
圆心(0,-2),r=5
弦长l=4√5
则由勾股定理
弦心距d=√[r²-(l/2)²]=√5
直线y-3=k(x-3)
kx-y+3-3k=0
所以|0+2+3-3k|/√(k²+1)=√5
平方
9k²-30k+25=5k²+5
2k²-15k+10=0
k=(15±√145)/4
所以是y=(15±√145)x/4-(33±3√145)/4
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