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等差数列{an},其中三项a1,a2,a4又成等比数列,求公比q
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等差数列{an},其中三项a1,a2,a4又成等比数列,求公比q
▼优质解答
答案和解析
a1=a2-d,a4=a2+2d
因为a1,a2,a4成等比数列,所以得：a2的平方=a1*a4
即a2的平方=（a2-d）*（a2+2d）
得d1=0或d2=a2/2
当d1=0时,a1=a2=a4,所以q=1
当d2=a2/2时,a1=a2/2,a4=2a2 ,所以q=2
因为a1,a2,a4成等比数列,所以得：a2的平方=a1*a4
即a2的平方=（a2-d）*（a2+2d）
得d1=0或d2=a2/2
当d1=0时,a1=a2=a4,所以q=1
当d2=a2/2时,a1=a2/2,a4=2a2 ,所以q=2
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