已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值为()A.2/5B.1/2+根号3C.-1/2D1/2-根号3

Question

已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值为()
A.2/5 B.1/2+根号3 C.-1/2 D1/2-根号3

Answer 1

a^2+b^2=1,b^+c^2=2,c^2+a^2=2.可解得：a=+-√2/2、b=+-√2/2、c=+-√6/2
当a=-√2/2、b=-√2/2、c=+√6/2或a=+√2/2、b=+√2/2、c=-√6/2时,ab+bc+ac的值最小.
最小值=1/2-√3/2-√3/2=1/2-√3
选D