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已知a²+3a+1=0 求（1）a平方+a平方分之一 (2)a四次方+a四次方分之一
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已知a²+3a+1=0 求（1）a平方+a平方分之一 (2)a四次方+a四次方分之一
▼优质解答
答案和解析
答：
a²+3a+1=0
显然,a≠0
等式两边同除以a得：
a+1/a=-3,a<0
（1）
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=(-3)²-2
=9-2
=7
（2）a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=7^2-2
=49-2
=47
a²+3a+1=0
显然,a≠0
等式两边同除以a得：
a+1/a=-3,a<0
（1）
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=(-3)²-2
=9-2
=7
（2）a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=7^2-2
=49-2
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