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已知在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD平分角CAB 交BC于D DE垂直于AB 且AB=6 求三角形DEB的周长
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图你自己会画吧?三角形ABC是个等腰的直角三角形.
过D点,你做AC的平行线,交AB于F,
∵DF//AC
∴∠DFB=45°
∠FDB=90°,
∵∠CBA=45°,∠DFB=45°
∴DF=DB
∵∠DFB=45°=∠BAD+∠ADF,∠BAD=45°/2=22.5°
∴∠BAD=∠ADF=22.5°
∴DF=AF;
所以DB=AF
同理△DEF也是等腰直角三角形 所以DE=EF
所以△DEF的周长=BE+EF+AF=AB=6
过D点,你做AC的平行线,交AB于F,
∵DF//AC
∴∠DFB=45°
∠FDB=90°,
∵∠CBA=45°,∠DFB=45°
∴DF=DB
∵∠DFB=45°=∠BAD+∠ADF,∠BAD=45°/2=22.5°
∴∠BAD=∠ADF=22.5°
∴DF=AF;
所以DB=AF
同理△DEF也是等腰直角三角形 所以DE=EF
所以△DEF的周长=BE+EF+AF=AB=6
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