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已知：如图,三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号2,求 三角形ABC的面积和边AC的长.
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已知：如图,三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号2,求 三角形ABC的面积和边AC的长.
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答案和解析
做BC边上的高AD,垂足为D,则在Rt△ADB中,因∠B=45°、AB=√2,则∠BAD=45°,且DB=DA=1（勾股定理）,又在Rt△ADC中,因∠C=30°、AD=1,则AC=2,DC=√3,那么△ABC的面积 S =1/2×BC×AD = 1/2 ×（BD+DC）× AD =1/2 × （1+√3）× 1 = （1+√3）/2
其实就是一副三角板两直角边合并,直角相邻组成一个大三角形.
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